試析數(shù)學教學活動中教師的有效提問

    　當代美國數(shù)學家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學的心臟。”著名教育心理學家布魯納曾將教學描述為“一種提出問題與解決問題的持續(xù)不斷的活動”。相關研究表明，高密度的提問是幼兒園組織活動的特點。在數(shù)學教學活動中，教師的提問是否有效直接關系到幼兒數(shù)學認知發(fā)展與數(shù)學學習的成效。那么，怎樣的提問是有效的呢?可以說，能夠成功達成目的的提問是有效的。教師提問的目的一般有三種：明確數(shù)學任務、澄清數(shù)學概念和促進表達與交流。從某種意義上說，有效的提問一定是對幼兒有意義的，是與幼兒的生活經(jīng)驗相結合的，是以幼兒已有認知經(jīng)驗為基礎的，是能滿足幼兒的學習需求和興趣的。本文以大班數(shù)學教學活動“好朋友分糖”為例，對教師提問的有效性進行探討。

　　一、案例呈現(xiàn)

　　目標：(1)感知“糖的數(shù)量一樣時，人數(shù)越少每人吃的糖越多，人數(shù)越多每人吃的糖越少”的規(guī)律，積累有關記錄的經(jīng)驗。(2)能有興趣地用數(shù)學方法解決生活中的問題。

　　過程：

　　1．明確任務和要求。教師先交待任務：“今天我?guī)�來了很多糖和你們分享，接下來就要請小朋友分組來分糖了。”接著說明要求：一是每組要非常友好地將籃子里的糖全部分完；二是分完糖后每人要記錄自己小組分糖的結果。

　　2．分組解決問題。幼兒分為紅隊、黃隊、綠隊三組。紅隊6人分12粒糖，黃隊5人分12粒糖，綠隊4人分12粒糖。在規(guī)定的時間內(nèi)，三個組都按要求完成了任務。教師以觀察為主，與小組或個別幼兒適時互動。如，黃隊遇到了公平問題：每個人分到2粒糖后，剩下2粒給誰呢?于是，教師組織黃隊進行了討論，引導幼兒表達想法和說明原因，最后3個男孩一致同意將這2粒糖分給2個女孩。

　　3．集體交流分享。(1)分析綠隊和紅隊的分糖結果：“你們一組是怎么分糖的?一共有多少粒糖?分給多少人?每人吃了幾粒糖?”(2)對比綠隊與紅隊的分糖結果：“綠隊與紅隊比一比發(fā)現(xiàn)了什么?”此時，一部分幼兒已感知到并表達出“糖的數(shù)量一樣時，人數(shù)越少每人吃的糖越多，人數(shù)越多每人吃的糖越少”的規(guī)律。(3)針對黃隊的分糖情況，提出兩個疑問：“你們剛剛告訴我，同樣數(shù)量的糖，人數(shù)越多，每人吃到的糖越少；人數(shù)越少，每人吃到的糖越多。那好，你們比一比，黃隊每個人吃到的糖會比你們多還是比你們少?”“我們發(fā)現(xiàn)綠隊和紅隊每人分到的糖的數(shù)量是一樣的，但黃隊為什么不一樣?是不是搞錯了?是不是糖的數(shù)量貼錯了?”幼兒積極參與到了相關的討論中，表達各自的想法，并在教師的引導下說明了理由。黃隊隊員最后揭曉了謎底：“我們每個人分到的糖不是一樣多的，有的人多，有的人少。”(4)分享多樣的記錄。幼兒在記錄時有的用文字加數(shù)字的辦法，有的用表格和畫畫的辦法，還有的用連減的辦法等。于是，教師組織幼兒討論：“哪張記錄表是最清晰的?”“哪張記錄表用起來最方便?”鼓勵幼兒用自己的方式記錄，提示幼兒下次可以運用別人的好辦法。(5)拋出應用性問題：“如果讓你再選擇一次，你愿意去哪一組分糖?”約一半的幼兒表示想去綠隊，因為綠隊人數(shù)少，分相同數(shù)量的糖時，每人能夠得到更多的糖。有一幼兒則表示：“如果我們都去了綠隊，綠隊人不就變多了嗎?那么，分到的糖會變少的。”對于各種回答，教師不予評價。活動在這種開放式的討論中結束了。

　　二、分析思考

　　總的來說，這個活動過程流暢、環(huán)節(jié)緊湊、張弛有度，幼兒的投入程度高、思維活躍。這與教師在組織活動的過程中運用高質(zhì)量的提問分不開。

　　1．通過提問明確數(shù)學任務

　　在數(shù)學教學活動的第一環(huán)節(jié)，教師需要幫助幼兒明確數(shù)學任務．而提問是有效的方式。由于幼兒注意力、理解力和記憶力的發(fā)展水平有限，教師如果用陳述句一遍式地向幼兒口頭輸入信息，效果往往不理想。為了達到明確數(shù)學任務的目的，教師可以在陳述完數(shù)學任務后，多角度地針對數(shù)學任務的核心要求進行提問。案例中。教師在布置數(shù)學任務時提問：“我們今天分了幾組?”“你們是什么隊的?”“什么叫‘全部分完’?”“糖能不能剩下來?”“是先分糖還是先記錄?”“怎么把那么多的糖全部分完?”這樣的提問幫助幼兒明確了數(shù)學任務。使每個幼兒在第二環(huán)節(jié)的分組操作中都按要求完成了任務。

　　2．通過提問澄清數(shù)學概念

　　數(shù)學教學活動一般都會有指向某一數(shù)學概念的活動目標�；顒訒r，教師往往需要通過一系列提問幫助幼兒建構這一數(shù)學概念。

　　第一，教師可以根據(jù)數(shù)學概念創(chuàng)設對幼兒有意義的問題情景。幼兒在用點心或午餐時常常會遇到分水果、分餅干等問題，部分幼兒已能有意或無意地解決這一問題。教師抓住這一點設計數(shù)學教學活動，旨在幫助幼兒進一步感知數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，梳理相關數(shù)學核心經(jīng)驗，嘗試用數(shù)學方法解決生活中的問題。因此，教師提出了整個活動的起始問題“你們是怎樣分糖的”，創(chuàng)設了分糖這個問題情景。幼兒對這個問題表現(xiàn)出極大的興趣，因為它來源于幼兒生活，對幼兒來說是有意義的、真實的。帶著這個問題，孩子們樂于操作、思考、討論。

　　第二，教師可以明確關鍵提問，巧布關鍵提問之間的邏輯脈絡。在數(shù)學教學活動中，關鍵提問是教師在深入理解相關數(shù)學概念以及了解幼兒建構這一概念的認知階梯的基礎上形成的。如果我們要用一種最簡單的方法記錄集體分享的情況，關鍵提問就可以作為記錄的大綱。“他們(綠隊或紅隊)是怎么分糖的?”“綠隊與紅隊比一比發(fā)現(xiàn)了什么?”“猜猜看黃隊是怎么分糖的?”“哪張記錄表是最清晰的?”“哪張記錄表用起來最方便?”“如果讓你再選擇一次，你愿意去哪一組分糖?”通過這些關鍵提問。我們就可以大致了解活動現(xiàn)場師幼互動的脈絡。這些關鍵提問之間存在一定的邏輯線索，它們串起了整個討論環(huán)節(jié)。

　　第三，教師可以用一系列子問題為關鍵提問作鋪墊或進行追問。案例中，教師發(fā)現(xiàn)幼兒對于“如何分糖”不置可否時，便用子問題“你們隊是幾個人”(份數(shù))“一共有幾粒糖”(總數(shù))“你們每個人分到幾粒糖果”(人均數(shù))為關鍵提問“你們這組是怎樣分糖的”作鋪墊。教師還在幼兒回答“哪張記錄表是最清晰的”這一關鍵提問后進行追問：“為什么?說說理由。”“你們看懂了嗎?12代表什么?這線代表什么?”“這里是數(shù)字，這里也是數(shù)字，有什么不一樣嗎?”幼兒在教師的追問下進一步對個人觀點及相應的理由、含義等進行了闡述，這有助于幼兒對相關數(shù)學概念的深入思考與理解。

　　第四，教師可以引發(fā)幼兒的認知沖突。認知沖突有利于幼兒建立新舊知識之間、不同數(shù)學概念之間、數(shù)學概念與生活情景之間的聯(lián)系，從而能夠有效推進幼兒自主建構概念的過程。案例中，教師的提問“黃隊每人吃到的糖怎么樣?黃隊每個人吃到的糖會比你們多還是比你們少”引發(fā)了幼兒的認知沖突，他們各抒己見。通過討論，部分幼兒知道了上述規(guī)律只適用于總數(shù)可以被均分的情況。雖然也有部分幼兒尚未搞懂，然而數(shù)學概念的建構本身就是螺旋上升的過程，適當?shù)拇嬉捎兄�于開拓幼兒的思維。

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